高分子の生体現象では，大きな電荷反転の現象 (電荷の中性条件
を大きく越えた正電荷) が起きている。これを応用すると，微小DNA
の輸送などが可能である。

これが起きるためには，2つの条件が必要である。すなわち，
1) マクロイオンから見て，2価以上の対イオンがあること，
2) クーロン相互作用が熱的レベルを越えて起きること。

Langevinの熱浴効果がクーロン力，LJ力に加わるため，マクロ
イオン(負電荷) の表面近くに正電荷のイオンが集まっている。
反発力で振動する正と負の電荷とは違って，生体では熱浴による
温度調節(thermostat) が効いて，普通に振動は減衰していく。

ここでは，マクロイオン，正負のイオン、中性の水分子を扱って
いて，正方形の周期的境界条件を与えている。マクロイオンは，
Q_mac=-30e, R_mac=5a, M=300mで，正電荷イオンは110個，
負電荷イオンは300個，正方格子の約67 オングストローム，
水分子は約3.2 オングストロームごとに存在する8000個である。

価数が2価原子ではCa, Fe, Zn，3価原子ではAl, Feなど，分子
イオンではPO4^4- などがある。錯イオンでは, 1価の[Al(OH)_4]^1-,
2価の[Zn(NH3)^4]^2+, 3価の[Fe(CN)_6]^3-, 4価の[Zn(OH)_4]^4-,
[Fe(CH)_6]^4-, などが応用に使える。

(CGS系：e=4.8x10^-10 esu, a=1x10^-8 cm, m=1.66x10^-24 g,
..\epsilon=78, Zcn=3, Zcn=-1, Zwat=0)。

*) 計算する上で大切なことは，クーロン力が近距離力と遠距離力
をあわせて計算している。２つの相互作用を分けていることで，
良い精度でクーロン力を計算できる（cf. Deserno and Holm, 1998,
https://github.com/Mtanaka77/Charge_inversion...）。

* FortranとMPIで並列計算の方法
高性能の6-12 Core以上をもつパソコンでは，Fortranを使い並列
計算MPI で効率的に分子動力学シミュレーションを計算できる。
Linux 64bit PCが勧められるが，Windowsパソコンに VirtualBoxを
環境窓に置いて，Linux内で使える。このときLinuxのコマンドを使う
ために修得することが大切である。

高速な計算のため，Fortranとあわせて，MPICH，FFTW3の
パッケージが必要であるが，パソコン以外はお金が不要である。
複数コアで並列計算するためMPIのコーディング法では，並列処理
が可能な部分をコアに割り振って計算する。多くの場合，現行の
並列計算がベクトル計算よりも演算速度が数倍程度速くなる。

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